The Meyer’s estimate of solutions to Zaremba problem for second-order elliptic equations in divergent form

Abstract

In this paper we obtain an estimate for the increased integrability of the gradient of the solution to the Zaremba problem for divergent elliptic operator in a bounded domain with nontrivial capacity of the Dirichlet boundary conditions. Résumé. Dans cet article, nous obtenons une estimation de l’intégrabilité accrue du gradient de la solution du problème de Zaremba pour un opérateur elliptique divergent dans un domaine borné avec une capacité non triviale des conditions aux limites de Dirichlet. ∗Corresponding author. ISSN (electronic) : 1873-7234 https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/ 300 Yurij A. Alkhutov and Gregory A. Chechkin