非均匀孔隙弹性耦合Stokes流

我们研究了通量驱动流动通过单相流体域与两相孔弹性域耦合的行为。流体域由不可压缩的牛顿粘性流体组成，而孔弹性域由填充有相同粘性流体的线性弹性固体组成。孔隙弹性域的材料性质，即渗透率和弹性参数，取决于不均匀的初始孔隙场。我们确定了控制耦合问题行为的无量纲参数：孔隙弹性域中驱动速度和达西流的大小之间的比率，以及孔隙弹性域内粘性压力尺度和弹性应力大小之间的比例。我们考虑一种灌注系统，其中流体被迫从单相流体流到两相多孔弹性域。我们关注具有小纵横比的简化二维几何，并进行渐近分析以导出解析解。细长几何体被分为四个区域，两个外部区域描述远离界面的区域，另两个内部区域描述跨过界面的区域。我们的分析促进了对多孔弹性域的非均质材料特性在与流体域耦合时对其机械响应的作用的定量理解。分析表明，在界面区，这种耦合的斯托克斯-孔弹性问题的流体和弹性行为可以通过（i）斯托克斯-达西耦合和（ii）无应力的固体骨架分别处理。后一发现对于导出多孔弹性域的弹性部分和流体流动的跨外域的耦合条件至关重要。通过对非均质材料性能分布的描述，揭示了非均质性和可变形性对孔隙弹性域力学的影响。