Funciones generadoras en Geometría Simpléctica

Abstract

En este trabajo presentamos una breve introducción a la Geometría Simpléctica mostrando su origen relacionado con la Física. Luego presentamos la definición formal de variedades simplécticas y algunos resultados importantes, para ello consideramos una función AH;N definida en el producto cartesiano de la variedad simpléctica (ℝ2n; ω0) y hacemos un análisis con el comportamiento de esta función de donde concluimos que los puntos críticos de esta función se relacionan de manera biunívoca con los puntos fijos del flujo Φt de la variedad Simpléctica (ℝ2n; ω0) en el tiempo t = 1 esto debido a las ecuaciones diferenciales Hamiltonianas via las funciones generadoras.