Análisis de Frecuencias de Crecientes bivariado de fechas de ocurrencia y gasto máximo a través de Funciones Cópula

Abstract

En el centro y sur de la República Mexicana cada año los huracanes del mar Caribe y del Océano Pacífico, originan crecientes que definen una estación húmeda y que en general aumentan en magnitud y peligrosidad conforme transcurre la temporada de ciclones. Ambas condiciones permiten el análisis de frecuencias bivariado de sus fechas de ocurrencia y sus gastos máximos (Qm). En este estudio la distribución conjunta se formó con base en la función Cópula de Gumbel–Hougaard, que satisface la condición de dependencia ("λ" _U^CFG) observada y que combina como distribuciones marginales la de von Mises para las fechas de ocurrencia en el año y para los Qm una función probabilística idónea. La teoría expuesta se aplica a las crecientes anuales registradas en la estación de aforos Guamúchil de la Región Hidrológica No. 10 (Sinaloa), México, en el periodo de 1940 a 1971. La distribución de von Mises se ajusta vía optimización numérica con el algoritmo de Rosenbrock y la distribución idónea de los Qm fue la Kappa. Se formó la gráfica de periodos de retorno conjuntos de tipo AND de 50, 100 y 500 años. Además, se estimaron periodos de retorno conjuntos condicionales, de fechas de ocurrencia dado que el Qm tiene los periodos de retorno citados. Lo anterior permite estimaciones de la probabilidad de excedencia del Qm en lapsos definidos. Las Conclusiones destacan la simplicidad de estos análisis de frecuencias bivariados, por medio de las funciones Cópula y la importancia práctica de sus predicciones, según las fechas de ocurrencia.