Symplectically self-polar polytopes of minimal capacity

IF 0.4 Q3 MATHEMATICS

Annales Mathematiques du Quebec Pub Date : 2025-09-23 DOI:10.1007/s40316-025-00251-0

Mark Berezovik

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Abstract

In this paper we continue the study of symplectically self-polar convex bodies started in [3]. We construct symplectically self-polar convex bodies of the minimal Ekeland–Hofer–Zehnder capacity. This in turn proves that the lower bound for the Ekeland–Hofer–Zehnder capacity for centrally symmetric convex bodies obtained in [1] cannot be improved. We also make some numerical experiments and speculations regarding the minimal volume of symplectically self-polar convex bodies.

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最小容量的辛自极性多面体

本文继续研究从[3]开始的辛自极凸体。构造了最小Ekeland-Hofer-Zehnder容量的辛自极凸体。这反过来证明了在[1]中得到的中心对称凸体的Ekeland-Hofer-Zehnder容量的下界不能改进。本文还对辛自极凸体的最小体积作了一些数值实验和推测。

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Annales Mathematiques du Quebec MATHEMATICS-

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期刊介绍： The goal of the Annales mathématiques du Québec (formerly: Annales des sciences mathématiques du Québec) is to be a high level journal publishing articles in all areas of pure mathematics, and sometimes in related fields such as applied mathematics, mathematical physics and computer science. Papers written in French or English may be submitted to one of the editors, and each published paper will appear with a short abstract in both languages. History: The journal was founded in 1977 as „Annales des sciences mathématiques du Québec”, in 2013 it became a Springer journal under the name of “Annales mathématiques du Québec”. From 1977 to 2018, the editors-in-chief have respectively been S. Dubuc, R. Cléroux, G. Labelle, I. Assem, C. Levesque, D. Jakobson, O. Cornea. Les Annales mathématiques du Québec (anciennement, les Annales des sciences mathématiques du Québec) se veulent un journal de haut calibre publiant des travaux dans toutes les sphères des mathématiques pures, et parfois dans des domaines connexes tels les mathématiques appliquées, la physique mathématique et l''informatique. On peut soumettre ses articles en français ou en anglais à l''éditeur de son choix, et les articles acceptés seront publiés avec un résumé court dans les deux langues. Histoire: La revue québécoise “Annales des sciences mathématiques du Québec” était fondée en 1977 et est devenue en 2013 une revue de Springer sous le nom Annales mathématiques du Québec. De 1977 à 2018, les éditeurs en chef ont respectivement été S. Dubuc, R. Cléroux, G. Labelle, I. Assem, C. Levesque, D. Jakobson, O. Cornea.