Circular orderability and quandles

IF 0.5 Q3 MATHEMATICS

Annales Mathematiques du Quebec Pub Date : 2024-12-19 DOI:10.1007/s40316-024-00234-7

Idrissa Ba, Mohamed Elhamdadi

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Abstract

In this paper, we introduce the notion of circular orderability for quandles. We show that the set of all right (respectively left) circular orderings of a quandle is a compact topological space. We also show that the space of right (respectively left) orderings of a quandle embeds in its space of right (respectively left) circular orderings. Examples of quandles that are not left circularly orderable and examples of quandles that are neither left nor right circularly orderable are given.

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循环有序性和阶乘

在本文中，我们引入了圆可序性的概念。我们证明了一个纠缠的所有右（分别是左）圆序的集合是一个紧的拓扑空间。我们还证明了纠缠的右（左）序空间嵌入到它的右（左）圆序空间中。给出了非左循环有序曲的例子和既非左循环有序曲也非右循环有序曲的例子。

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Annales Mathematiques du Quebec MATHEMATICS-

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期刊介绍： The goal of the Annales mathématiques du Québec (formerly: Annales des sciences mathématiques du Québec) is to be a high level journal publishing articles in all areas of pure mathematics, and sometimes in related fields such as applied mathematics, mathematical physics and computer science. Papers written in French or English may be submitted to one of the editors, and each published paper will appear with a short abstract in both languages. History: The journal was founded in 1977 as „Annales des sciences mathématiques du Québec”, in 2013 it became a Springer journal under the name of “Annales mathématiques du Québec”. From 1977 to 2018, the editors-in-chief have respectively been S. Dubuc, R. Cléroux, G. Labelle, I. Assem, C. Levesque, D. Jakobson, O. Cornea. Les Annales mathématiques du Québec (anciennement, les Annales des sciences mathématiques du Québec) se veulent un journal de haut calibre publiant des travaux dans toutes les sphères des mathématiques pures, et parfois dans des domaines connexes tels les mathématiques appliquées, la physique mathématique et l''informatique. On peut soumettre ses articles en français ou en anglais à l''éditeur de son choix, et les articles acceptés seront publiés avec un résumé court dans les deux langues. Histoire: La revue québécoise “Annales des sciences mathématiques du Québec” était fondée en 1977 et est devenue en 2013 une revue de Springer sous le nom Annales mathématiques du Québec. De 1977 à 2018, les éditeurs en chef ont respectivement été S. Dubuc, R. Cléroux, G. Labelle, I. Assem, C. Levesque, D. Jakobson, O. Cornea.