哈密顿系统中任意阶共振条件的符号计算

摘要 对一般情况下多参数哈密顿系统平衡位置形式稳定性的研究，传统上是在不存在小阶共振的条件下，利用其正常形式进行的。在本文中，我们提出了一种对具有三个自由度的系统的任意阶共振存在条件进行符号计算的方法。结果表明，每个共振矢量的这一条件可以用有理代数曲线来表示。通过计算机代数的方法，可以得到这条曲线在任意共振情况下的有理参数化。我们考虑了一个摆型双参数系统的模型示例。