АЛГОРИТМ РАСЧЕТА КОНЕЧНОЙ БАЛКИ НА ДЕФОРМИРУЕМОМ ОСНОВАНИИ С УЧЕТОМ УСЛОВИЙ ОТРАЖАЮЩИХ ЕЁ РЕАЛЬНУЮ РАБОТУ

Abstract

Предметом исследования является условия, отражающие реальную работу конечной балки на деформируемом основании. Целью исследования является разработка алгоритма расчета конечной балки на деформируемом основании с учетом условий отражающих её реальную работу. В исследованиях использованы методы конечных разностей для составления алгоритма расчета конечной балки на деформируемом основании. Суть метода конечных разностей заключается в замене всех производных обыкновенного дифференциального уравнения изгиба балки конечно-разностными отношениями. В результате вместо решения обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка получено система алгебраических уравнений по числу намеченных точек балки с неизвестными прогибами. Выявлено, что, чем больше точек с неизвестными прогибами будет намечано на балке, тем решение будет более точным. В конечном итоге получено основное уравнение в конечных разностях в общем виде для расчета конечных балок на винклеровском упругом основании с учетом неполного контакта с грунтовым основанием. В результате получено аналитическое решение задачи изгиба конечной балки на винклеровском упругом основании с учетом условий наиболее полно отражающих её реальную работу. Научной навизной полученных результатов является то, что в данной работе учитываются реальные условия работы ленточных фундаментов при проектировании на просадочных грунтах. Принятая в данной работе расчетная схема используется при проектировании ленточных фундаментов зданий и сооружений на просадочных грунтах или прохождении всевозможных инженерных коммуникаций под фундаментами. В перспективе возникает необходимость проведения исследований для более сложных конструкций фундаментов.