用奇异频谱分析法渐近分离谐波

摘要 本文致力于通过奇异谱分析（SSA）研究谐波线性组合中不同项渐近可分性的充分条件。即，数列 x0, ..., \({{x}_{{N - 1}}}) with xn = \(\sum\nolimits_{i = 1}^r {{f}_{i,n}}}} \) , 其中 \({{f}_{i、n}}}\) = {{b}_{i}}cos ({{\omega }_{i}}n + {{\gamma }_{i}})\)，并且振幅 |bi| 和频率 ωi∈ (0, 1/2) 是成对不同的。然后，正如本研究中所证明的，在振幅 |bi| 和标准 SSA 参数选择之间的某种关系下，所谓的重建值 \({{\tilde {f}}_{{i,n}}}\) 在大 N 条件下非常接近 \({{f}_{i,n}}}\)。此外，如果 N → ∞，对于任意 i，\({{max }_{n}}left( {\left| {{{{\tilde {f}}}_{{i,n}}} - {{f}_{{i,n}}}} \right|} \right)\) =\(O({{N}^{{ - 1}})}})。