О пограничном слое в смешанной 3d краевой задаче ортотропной пластинки

Abstract

The boundary layer is studying in a mixed 3D boundary problem of the orthotropic plate. It is shown that the values of the boundary layer decrease exponentially with distance from the lateral surface into the interior of the plate. The asymptotic method shows that the boundary layer splits into plane and anti-plane boundary layers, which are independent in the initial approximation. The corresponding equations for determining the corresponding components of the stress tensor and the displacement vector are derived. Characteristic equations for determining the values of the exponential decreasing index are derived. The procedure for conjugating the solutions of the external problem and the boundary layer is described. Օրթոտրոպ սալի 3D խառը եզրային խնդրում ուսումնասիրվում է սահմանային շերտը: Ցույց է տըրված, որ սահմանային շերտի մեծությունները սալի կողմնային մակերևույթից դեպի խորքը հեռանալիս նվազում են էքսպոնենցիալ ձևով: Ասիմպտոտիկ եղանակով ցույց է տրված, որ սահմանային շերտը տրոհվում է հարթ և հակահարթ սահմանային շերտերի, որոնք ելակետային մոտավորության դեպքում անկախ են: Լարումների թենզորի և տեղափոխության վեկտորի համապատասխան բաղադրիչների որոշման համար դուրս են բերված համապատասխան հավասարումներ: Էքսպոնենցիալ նվազման ցուցչի արժեքների որոշման համար ստացված են բնութագրիչ հավասարումները: Շարադրված է արտաքին խնդրի և սահմանային շերտի լուծումների լծորդման ընթացակարգը: Изучается пограничный слой в смешанной 3D задаче ортотропной пластинки. Показано, что величины пограничного слоя экспоненциально убывают при удалении от боковой поверхности во внутрь пластинки. Асимптотическим методом показано, что пограничный слой распадается на плоский и антиплоский пограничные слои, которые в исходном приближении независимы. Выведены соответствующие уравнения для определения соответствующих компонент тензора напряжений и вектора перемещения. Выведены характеристические уравнения для определения значений показателя экспоненциального убывания. Изложена процедура сопряжения решений внешней задачи и пограничного слоя.