Olgun Sayılar ve Olgun Sayılar/Mersenne Sayılar Üreteç Algoritması

Abstract

Sayılar ve sayı sistemleri ile ilgili yapılan çalışmalar geçmişten günümüze insanlığın dikkatini çekmiş ve insanoğlu sayılar arasındaki ilişkileri anladıkça yeni kavramlar üretmiştir. Sayısal kavramlardan en önemlilerinden birisi de hiç şüphesiz asal sayılardır. Sayılar üzerinde araştırma yapan Marin Mersenne; 17.yy başlarında mersen sayıları kavramını üretmiş ve sonrasında ise hem mersen hem de asal olan sayılara mersenne asal sayısı denilmiştir. Bu makale kapsamında ise, Mersenne asal sayıları üzerinde yapılan çalışmalar esnasında ortaya çıkan olgun sayılar kavramı üretilmiştir. Bu kavrama göre her sayı olgun sayı olmak ister ve her olgun sayı daha sonra genişleyerek yeni olgunluk seviyesine ulaşacağı varsayılmaktadır. Makalede ayrıca 2’lik sayı sistemi için Olgun Sayı/Mersenne sayı üreteç algoritması ve olgun sayılar ile ilgili bazı kurallar üretilmiştir.