Maximum Flow with Bipartite Matching

Abstract

Bu çalışmada bipartite ağlar üzerinde modellenebilen tüm ağlardaki maksimum akış probleminin çözümü gerçekleştirilmiştir. Maksimum flow problemi bir ağ üzerindeki source ve sink düğümleri arasında ulaşılan maksimum akış kapasitesini ifade etmektedir. Maksimum flow probleminin çözümü için farklı yaklaşım türleri mevcuttur. Bu popüler yöntemlerden bir tanesi eşleştirme(matching) yöntemleridir. Bu çalışmada bipartite çizge türlerine yönelik maksimum akış değerleri hesaplanması hedeflenmiştir. Çözüm için bipartite çizgelerde optimum matching sonuçlarını veren Malatya Matching algoritması(MMA) kullanılmıştır. MMA ağırlıksız bipartite çizge türlerinde optimum sonucu vermektedir. Bu çalışmada Erdos reyni model ile üretilen ağırlıksız rastgele bipartite çizgelerde uygulama gerçekleştirilmiş ve optimum sonuçlara ulaşılmıştır. Algoritmanın uygulanması ve ağların tasarlanmasında R programlama dili ve igraph kütüphanesi kullanılmıştır.