ON COHEN AND PRIKRY FORCING NOTIONS

Pub Date : 2023-09-11 DOI:10.1017/jsl.2023.59

TOM BENHAMOU, MOTI GITIK

引用次数: 7

Abstract

Abstract (1) We show that it is possible to add $\kappa ^+$ -Cohen subsets to $\kappa $ with a Prikry forcing over $\kappa $ . This answers a question from [9]. (2) A strengthening of non-Galvin property is introduced. It is shown to be consistent using a single measurable cardinal which improves a previous result by S. Garti, S. Shelah, and the first author [5]. (3) A situation with Extender-based Prikry forcings is examined. This relates to a question of H. Woodin.

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关于科恩和普里克里强迫观念

摘要(1)我们证明了在$\kappa $上用Prikry强迫将$\kappa ^+$ -Cohen子集添加到$\kappa $是可能的。这回答了[9]中的一个问题。(2)介绍了非高尔文特性的强化方法。使用单一可测量基数证明是一致的，这改进了S. Garti, S. Shelah和第一作者[5]先前的结果。(3)研究了基于扩展器的Prikry强迫的情况。这与H.伍丁的一个问题有关。

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