Küresel koordinatlarda ses dalga denklemlerinin Galerkin ağırlıklı artıklar yöntemi ve küresel harmonik fonksiyonlar yardımıyla analizi

Abstract

Ses basınç düzeyinin tespiti, gürültülü ortamlarda çalışan bireyler için önemli bir etmendir. Ses, büyük miktarlarda meydana geldiğinde o ortamda çalışan bireylerin sağlığını ve çalışma güvenliğini tehdit etmektedir. Ses şiddetini ölçmek için periyodik basınç değişikliklerinin belirlenmesi gerektiğinden bu konuda çok sayıda matematiksel analiz ve deneysel araştırma yapılmıştır. Sesin şiddet ölçümlerinde ve sesin mesafelere bağlı dağılım, azalma ve maruziyet analizlerinde klasik logaritmik denklemler kullanılmaktadır. Bu çalışmada sesin periyodik basınç değerlerinin belirlenmesinde daha önce literatürde gözlemlenmemiş olan küresel koordinatlardaki ses dalga denklemlerinin çözümü için Galerkin Ağırlıklı Artıklar Yöntemi (GAAY) ve son yıllarda ses problemlerinden sıklıkla kullanılmaya başlamış olan Küresel Harmonik Fonksiyonlar kullanılmıştır. Yakın alanda ses basıncı seviyelerinin tespitinde yönelme katsayısı ve küresel harmonik fonksiyonlara dayanarak Kritik Mesafe Eşiği r_kri tanımlanmış ve GAAY’dan elde edilen verilerle birleştirilmiştir. Bu sayede elde edilen sayısal ses basıncı değerlerinin klasik logaritmik yaklaşımda kullanılan değerlere oldukça yakın olduğu tespit edilmiş ve bu sayısal veriler için yapılan logaritmik tutarlılık analizi sonucunda klasik logaritmik desibel denklemlerinden elde edilen verilerle yüksek oranda uygunluğu büyük oranda belirlenmiştir. Sonuç olarak hem akustik (ses) bilimine hem de iş sağlığı ve güvenliği bilimine farklı yarı analitik matematiksel çözüm yöntemleri kullanılarak alışılanın dışında matematiksel bir bakış açısı getirilmesi hedeflenmiş ve sayısal verilerle bu bilimsel yaklaşım desteklenmiştir.