Angular-Momentum Modes in a Bosonic Condensate Trapped in the Inverse-Square Potential

Abstract

In the mean-field approximation, the well-known effect of the critical quantum collapse in a 3D gas of particles pulled to the center by potential U(r)=−U0/2r2 is suppressed by repulsive inter-particle interactions, which create the otherwise non-existing s-wave ground state. Here, we address excited bound states carrying angular momentum, with the orbital and magnetic quantum numbers l and m. They exist above a threshold value of the potential’s strength, U0>l(l+1). The sectoral, tesseral, and zonal modes, which correspond to m=l, 0

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反平方势中玻色子凝聚体中的角动量模式

在平均场近似中，众所周知的临界量子坍缩效应在被势U(r)= - U0/2r2拉向中心的三维粒子气体中被粒子间的排斥性相互作用所抑制，从而产生了不存在的s波基态。在这里，我们处理携带角动量的激发态，轨道和磁量子数分别为l和m。它们存在于势强度的阈值U0>l(l+1)之上。分别对应于m=l、0<m<l和m=0的扇形、不规则和带状模态，在相对较小的U0−l(l+1)值中以近似解析形式存在。对于p波和d波状态产生了明确的结果，其中l分别=1和2。在一般形式下，用数值方法得到了束缚态，证实了解析近似的准确性。

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