Линейные обратные задачи для одного класса вырожденных эволюционных уравнений дробного порядка

Abstract

В работе исследуется однозначная разрешимость линейных обратных коэффициентных задач с не зависящим от времени неизвестным коэффициентом для эволюционного уравнения в банаховом пространстве с вырожденным оператором при дробной производной Герасимова - Капуто. Полученные абстрактные результаты использованы при исследовании обратных задач с неопределенным коэффициентом, зависящим только от пространственных переменных, для уравнений с многочленами от самосопряженного эллиптического дифференциального оператора по пространственным переменным. Общие результаты применены также к исследованию однозначной разрешимости обратной задачи для системы уравнений Соболева дробного порядка по времени.