SPACE-TIME AND CONFIGURATION MANIFOLDS OF A SPHERICALLY-SYMMETRIC SYSTEM OF GRAVITATIONAL AND ELECTROMAGNETIC FIELDS

Abstract

Исследуется пространственно-временное и конфигурационное пространства сферически-симметричной системы гравитационного и электромагнитного полей. Строятся действие и динамические величины для этой системы полей. Вводятся дополнительные физические величины — полная масса и заряд. Оказывается, что скобка Пуассона полной массы с функцией Гамильтона равна нулю в слабом смысле. Для перехода в конфигурационное пространство, мы исключаем нединамическую степень свободы (функции хода) из действия с помощью гамильтоновой связи. Это приводит к действию в конфигурационном пространстве (минисуперпространстве) с соответствующей суперметрикой. Строится уравнение Эйнштейна-ГамильтонаЯкоби и исследуется структура его решения, совместного с законами сохранения полной массы и заряда. Оказывается, что минисуперпространство является плоским, поэтому решениям уравнений Эйнштейна соответствует пучок прямых в минисуперпространстве. Их пересечения со световым конусом минисуперпространства соответствуют горизонтам событий в пространстве-времени заряженной ЧД. Квантование системы сводится к квантованию свободной частицы в трёхмерном псевдоевклидовом пространстве. На основе уравнения Девитта и квантовых операторов массы и заряда, строится волновая функция полевой конфигурации. В результате, мы получаем модель заряженной черной дыры с непрерывным спектром масс.