Резонансы в вынужденных нелинейных колебаниях ортотропных пологих оболочек

Abstract

Рассматривается задача нелинейных колебаний прямоугольной в плане ортотропной пологой оболочки двоякой кривизны. На основе аналитического метода решения нелинейных задач колебаний, предложенного в работах [4,6], исследовано влияние нелинейности задачи на характеристики колебательного процесса. Показано, что нелинейность колебаний приводит к появлению существенно новых типов резонансов на обертонах и на кратных частотах собственных колебаний. Полученные в работе формулы, показывающие характер амплитудно-частотной зависимости, могут стать основой для исследования влияния анизотропии и поперечных сдвигов на характеристики нелинейных колебаний рассматриваемой оболочки. Предложен способ нахождения предельных точек и точек бифуркации на кривой амплитудно-частотной зависимости.