Action of an endomorphism on (the solutions of) a linear differential equation

Abstract

—The purpose of this survey is to provide the reader with a user friendly introduction to the two articles [8] and [9], which give a Galoisian description of the action of an endomorphism of a differential field (K, ∂) on the solutions of a linear differential equation defined over (K, ∂). After having introduced the theory, we give some concrete examples. Résumé. — (Action d’un endormorphisme sur (les solutions d’) une équation différentielle linéaire)Le but de ce survol est de présenter d’une façon accessible le contenu des articles [8] et [9], qui donnent une description galoisienne de l’action d’un endomorphisme d’un corps différentiel (K, ∂) sur les solutions d’une équation différentielle linéaire à coefficients dans (K, ∂). Après une présentation de la théorie nous donnons quelques exemples d’applications.