Model Regresi Gamma pada Data Indeks Pendidikan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Tahun 2021

Abstract

Abstract. Regression analysis is a statistical method used to describe and model cause-and-effect relationships between variables. In applying regression analysis methods, there are often problems of violating normal assumptions or asymmetrical response variable data. The gamma distribution is a flexible distribution that can model continuous data with positive values. Gamma regression is a regression model that can describe cause-and-effect relationships between predictor variables and gamma-distributed response variables. The maximum likelihood  method is used in estimating the parameters of gamma regression models. Education index data can be positive or negative, it is known from the Central Bureau of Statistics of West Java Province that the education index data of West Java Province in 2021 has a positive value, so this study will discuss the application of the gamma regression model in the 2021 West Java Province education index data. Based on the results of the tests conducted, the education index data is not normally distributed and has a graph of functions that form positive skewness so that modeling can be continued using gamma regression. Factors that are thought to affect the education index of West Java Province are the poverty line, open unemployment rate, and per capita expenditure in West Java Province in 2021. From the results of hypothesis testing that has been carried out, it is concluded that per capita expenditure has a significant effect on the education index in West Java Province in 2021. The following gamma regression model is selected using AIC value criteria: Abstrak. Analisis regresi merupakan suatu metode statistik yang digunakan untuk mendeskripsikan dan memodelkan hubungan sebab-akibat antar variabel. Dalam melakukan penerapan metode analisis regresi sering terjadi masalah pelanggaran asumsi kenormalan atau data variabel respon yang tidak simetris. Distribusi gamma merupakan distribusi yang fleksibel sehingga dapat memodelkan data kontinu yang bernilai positif. Regresi gamma merupakan model regresi yang dapat menggambarkan hubungan sebab-akibat antara variabel prediktor dengan variabel respon yang berdistribusi gamma. Metode maximum likelihood digunakan dalam menaksir parameter model regresi gamma. Data indeks pendidikan dapat bernilai positif atau negatif, diketahui dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat bahwa data indeks pendidikan Provinsi Jawa Barat Tahun 2021 memiliki nilai yang positif, sehingga dalam penelitian ini akan dibahas terkait penerapan model regresi gamma pada data indeks pendidikan Provinsi Jawa Barat Tahun 2021. Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan, data indeks pendidikan tidak berdistribusi normal dan memiliki grafik fungsi yang membentuk positive skewness sehingga dapat dilanjutkan pemodelan menggunakan regresi gamma. Faktor yang diduga berpengaruh terhadap indeks pendidikan Provinsi Jawa Barat adalah garis kemiskinan, tingkat pengangguran terbuka, dan pengeluaran per kapita di Provinsi Jawa Barat tahun 2021. Dari hasil pengujian hipotesis yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan bahwa pengeluaran per kapita berpengaruh signifikan terhadap indeks pendidikan di Provinsi Jawa Barat tahun 2021. Berikut model regresi gamma yang dipilih dengan menggunakan kriteria nilai AIC: .