Series expansions of fractional Brownian motions and strong local nondeterminism of bifractional Brownian motions on balls and spheres

Abstract

В статье приводятся разложения в ряд для фрактальных броуновских движений на единичном шаре и единичной сфере по ультрасферическим многочленам и сферическим гармоникам. Устанавливается сильный локальный недетерминизм изотропных гауссовских случайных полей на единичной сфере, а также то же свойство для фрактального и бифрактального броуновских движений на единичном шаре и единичной сфере.