Rund um die von Aristoteles übermittelte Idee eines synthetisch-geometrischen Begriffs der Streckenverhältnisgleichheit

Abstract

Der geschichtliche und gedankliche Ausgangspunkt unserer Überlegungen ist die erschütternde Erkenntnis der griechischen Mathematik (im 6. Jahrhundert v. Chr., im Kreis der Pythagoräer), dass es inkommensurable Streckenpaare gibt. Es musste schockierend wirken, dass dadurch eine hochwichtige, vermeintlich allgemein gültige Grundlage der Mathematik in Frage gestellt wurde, nämlich der „einfache“ Streckenverhältnisgleich¬heits-Begriff und die darauf fußende Proportionenlehre. Wir untersuchen in diesem Kontext eine von Aristoteles übermittelte Alternative zum Grundbegriff und die damit verbundenen wichtigen Algorithmen und Strukturen. Dieser Beitrag soll zur Erweiterung des mathematischen Hintergrundwissens von Mathematiklehrkräften dienen.