Membangun Model Matematika Penyebaran Penyakit Difteri Oleh Corynebacterium Diphtheriae Pada Populasi Manusia

Abstract

Penyakit difteri pada manusia disebabkan oleh Corynecbacterium diphtheriae. Difteri menular melalui kontak langsung dan tidak langsung, menyerang semua kelompok usia, dan menyebabkan komplikasi bahkan kematian pada manusia. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model matematika penyebaran penyakit difteri pada populasi manusia dengan menggunakan model SEIR (Susceptible-Exposed-Infected-Recovered) berdasarkan kondisi Corynebacterium diphtheriae. Model tersebut melibatkan subpopulasi manusia yang rentan terhadap penyakit (𝑆), subpopulasi manusia pada masa inkubasi (𝐸), subpopulasi manusia yang terinfeksi (𝐼), subpopulasi manusia yang telah sembuh dari penyakit (𝑅), subpopulasi manusia yang dikarantina (𝑈), subpopulasi bakteri sehat (𝐻), populasi virus yang menginfeksi bakteri (𝑉), dan subpopulasi bakteri mampu menghasilkan toksin (𝑀). Model matematika ini dianalisis kestabilannya dengan menggunakan metode linearisasi dan kriteria Routh-Hurwitz. Hasil penelitian menunjukkan bahwa titik kritis menggambarkan kondisi endemik yang stabil tanpa syarat. Hal inimenunjukkan bahwa penyakit difteri akan tetap ada dalam populasi manusia.