Majdnem szabályos sokszöglapok által határolt konvex poliéderek számítógépes modellezése

Abstract

Léteznek olyan konvex poliéderek (ún. ál-Johnson-poliéderek), melyeknek mindegyik sokszöglapja szabályos sokszög vagy annak egy jó közelítése valamilyen értelemben, és esetleg nem is (vagy alig) észrevehető ezeken a poliédereken, hogy a lapjaik között van nem pontosan szabályos sokszög, miközben megmutatható, hogy nem létezik olyan konvex poliéder, melynek ugyanaz a laphálója, és minden lapja szabályos sokszög. Bemutatjuk, hogyan modellezhetők az ilyen poliéderek geometriai módszerek felhasználásával, azaz valamely geometriai szoftverrel megvalósított térbeli geometriai szerkesztésekkel.