Предельная теорема для нормированных процессов Гальтона-Ватсона в меняющихся средах

Abstract

Доказана теорема о предельном распределении нормированных дискретных процессов Гальтона-Ватсона, эволюционирующих в меняющихся средах. В терминах вероятностных производящих функций указано простое достаточное условие, обеспечивающее слабую сходимость таких процессов в пространстве Скорохода. Предельная теорема приводит к ветвящемуся процессу в меняющейся среде с непрерывным множеством состояний, который исследовался в последнее время несколькими авторами.