Два следствия неравенства Харди в версии Дэвиса

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI:10.4213/faa3863

Руда Франк, R. Frank, С Ларсон, S. Larson

{"title":"Два следствия неравенства Харди в версии Дэвиса","authors":"Руда Франк, R. Frank, С Ларсон, S. Larson","doi":"10.4213/faa3863","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Неравенство Харди в версии Дэвиса дает оценку снизу интеграла Дирихле функции, равной нулю на границе области, через интеграл от квадрата функции с весом, включающим усредненную функцию расстояния до границы. В работе показано применение этого неравенства для простого вывода двух классических результатов спектральной теории: неравенства Э. Либа для первого собственного значения лапласиана Дирихле и оценки Г. Розенблюма для функции распределения собственных значений лапласиана в неограниченной области через количество дизъюнктных шаров заданного размера, имеющих достаточно большое пересечение с областью.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"37 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"1","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Функциональный анализ и его приложения","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/faa3863","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

Abstract

Неравенство Харди в версии Дэвиса дает оценку снизу интеграла Дирихле функции, равной нулю на границе области, через интеграл от квадрата функции с весом, включающим усредненную функцию расстояния до границы. В работе показано применение этого неравенства для простого вывода двух классических результатов спектральной теории: неравенства Э. Либа для первого собственного значения лапласиана Дирихле и оценки Г. Розенблюма для функции распределения собственных значений лапласиана в неограниченной области через количество дизъюнктных шаров заданного размера, имеющих достаточно большое пересечение с областью.

查看原文本刊更多论文

戴维斯版哈迪不平等的两项调查。

戴维斯版本中的哈代不平等通过函数的平方和重量的平均值函数来评估迪里勒函数的底部。该不平等性的应用仅仅是简单地推断出两种光谱理论的经典结果:利巴对于拉普拉西安·迪里希勒的第一值和罗森布卢姆的评估，通过相对较大的跨度气球将拉普拉西安的自身值分配到无限区域。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Функциональный анализ и его приложения

自引率

0.00%

发文量