Development of Eshelby Concept in the Solution of Boundary Problems for Elastic Solids with Defects

Abstract

A theoretical research of the elastic fields of defects lying near the free and interface boundaries is carried out. The Somigliana surface dislocation method is developed as the general view point of using the surface continuum distributions of dislocations solving the boundary problem of the theory of defects. New solutions of the boundary problem are obtained for a halfspace and a plate, and also for sandwich-like systems by means of double surface dislocations. The correlation between the Somigliana vectors and the surface relief is determined. Methods of calculating the self and interaction energy of defects in a halfspace are elaborated. Eine theoretische Untersuchung der elastischen Felder der an freien Grenzen und an Zwischenphasengrenzen liegenden Defekte wird durchgefuhrt. Die Methode der Somiglianschen Oberflachenversetzung wird als verallgemeinerter Gesichtspunkt zur Ausnutzung der kontinuierlichen Oberflachenversetzungsverteilungen bei der Losung des Grenzwertproblems der Defekttheorie entwickelt. Neue Losungen des Grenzenproblems werden fur einen Halbraum und fur eine Platte sowie fur Sandwichsysteme mit Hilfe von Doppeloberflachenversetzungen gewonnen. Dabei wird ein Zusammenhang zwischen den Somiglianschen Vektoren und dem Oberflachenrelief festgestellt. Eine Methodik zur Berechnung der Eigenenergie und der Wechselwirkungsenergie der Defekte in einem Halbraum wird ausgearbeitet.