Secondary quantization and standard values of the theory of atomic spectra in j–representation

Abstract

Аннотация. Введены два парных оператора A+ и B, образованные тензорным произведением операторов рождения и уничтожения электронов. Оператор A+ получен тензорным произведением двух операторов рождения электронов и в частном случае переходит в повышающий оператор Q+ квазиспина. Оператор B получен тензорнымпроизведением оператора рождения и оператора уничтожения электрона и в частном случаепереходит в оператор числа электронов. Исследованы разные коммутационные свойства парных оператора A+ и B, и в частном случае они переходят в коммутационные соотношения дляоператоров квазиспина и числа электронов. Определены связи между матричными элементамиэтих операторов относительно функций состояний с разными числами эквивалентных электронов. Установлены: 1) связи между субматричными элементами парных операторов игенеалогическими коэффициентами; 2) пять условий «ортогональности» генеалогических коэффициентов; 3) четыре правила суммирования для субматричных элементов оператора Tk, представляющего сумму единичных в j–пространстве единичных операторов tk ранга k;4) соотношения между субматричными элементами и генеалогическими коэффициентами.Полученные в статье результаты, связывающие матричные элементы парных операторов A+, B, операторов квазиспина, операторов рождения и уничтожения электронов и генеалогические коэффициенты, в перспективе могут значительно упростить исследования, связанные с вычислением матричных элементов релятивистского гамильтониана многоэлектронных атомов и ионов.