BILANGAN KROMATIK PERMAINAN GRAF POT BUNGA (C_m S_n) DAN GRAF POHON PALEM (C_k P_l S_m)

Abstract

Dua orang pemain, pemain pertama sebut saja X dan pemain kedua dinamakan Y mewarnai titik-titik pada graf G dengan memilih warna dari himpunan warna C={1,2,3,...,k}. X bertujuan agar semua titik pada graf G dapat terwarnai. Sedangkan  Y bertujuan untuk mencegah X mencapai tujuannya. Langkah pertama kali dilakukan oleh X sebagai pemain pertama, kedua pemain secara bergantian mewarnai titik-titik di graf G dengan aturan setiap titik harus berwarna berbeda dari titik-titik tetangganya. Jika semua titik di graf  terwarnai, maka X menang dan jika sebaliknya Y menang. Bilangan k terkecil sedemikian sehingga X mempunyai strategi untuk menang pada graf G dengan k warna disebut bilangan kromatik permainan dari graf yang dinotasikan x_g(G) . Penelitian ini mengkaji bilangan kromatik permainan dari graf C_mS_n dan graf C_kP_lS_m . Penelitian ini menghasilka dua teorema ?_g (C_m S_n) dan ?_g (C_k P_l S_m). .