Modificação no modelo hospedeiro-parasitoide de Nicholson-Bailey espacialmente distribuído com Rede de Mapas Acoplados

Abstract

Diversas dinâmicas populacionais podem ser modeladas por meio de equações a diferenças, com as quais o tempo é considerado discreto e a variável de estado é contínua. Dos modelos discretos mais conhecidos, o de Nicholson-Bailey ganha destaque por ser um dos primeiros a tentar retratar uma dinâmica hospedeiro-parasitoide por meio de equações a diferenças. Embora tenha sido utilizado como base para a formulação de modelos mais complexos, o modelo de Nicholson-Bailey, em seu formato original, apresenta equilíbrio de coexistência instável para qualquer conjunto de parâmetros. Diante disso, diversas modificações foram propostas para torná-lo mais próximo ao que se espera na natureza. O presente trabalho tem como objetivo apresentar o estudo de uma modificação no modelo de Nicholson-Bailey em duas etapas: a primeira consiste em inserir um fator de crescimento dependente da densidade para a população de hospedeiros; e a segunda, em adicionar a distribuição espacial via Rede de Mapas Acoplados no modelo já modificado. A partir da análise de estabilidade dos equilíbrios e simulações numéricas, os resultados sugerem que a partir da modificação proposta, o modelo de Nicholson-Bailey apresenta equilíbrio de coexistência estável e a inclusão do espaço não contribui para a sua desestabilização. Além disso, o modelo espacial exibe diversos padrões dependentes da escolha dos parâmetros, como ondas, espirais e estruturas cristalinas.