Асимптотика решения задачи Коши для эволюционного уравнения Эйри на больших временах

Abstract

Установлено асимптотическое поведение на больших временах решения задачи Коши для уравнения Эйри - эволюционного уравнения третьего порядка. Предполагается, что начальная функция локально интегрируема по Лебегу и имеет степенную асимптотику на бесконечности. С использованием метода вспомогательного параметра и регуляризации особенностей для решения в виде интеграла свертки с функцией Эйри получен асимптотический ряд Эрдейи по обратным степеням кубического корня из переменной времени с коэффициентами, зависящими от автомодельной переменной и логарифма времени.