Cycles, double-cycles d'interactions et modes de mise à jour

Abstract

Qu'il s'agisse de notre vie quotidienne a travers les reseaux sociaux, de ce qui constitue notre essence avec les reseaux de regulation biologique, ou meme du monde physique auquel nous appartenons et des systemes de particules qui le constituent, nous sommes tous concernes de tres pres par les reseaux d'interactions. Or, les connaissances acquises a leur sujet ne sont que tres partielles et il semble aujourd'hui necessaire, ou tout du moins utile, de mieux apprehender et comprendre leurs proprietes intrinseques, et notamment les relations entre leur architecture et leur dynamique ainsi que leur rapport au \og temps \fg{}. En considerant comme modele general de reseaux d'interactions les reseaux d'automates booleens, nous presentons dans cet article une synthese de resultats recents sur le role de la presence de cycles de retroaction et de leurs intersections sur leur comportement asymptotique, en mettant notamment en avant l'influence des modes de mise a jour des automates.