Наближення сумами Фур’є на класах диференційовних у сенсі Вейля – Надя функцій із високим показником гладкості

Abstract

УДК 517.5 Встановлено асимптотичні оцінки точних верхніх меж відхилень у рівномірній метриці частинних сум Фур'є порядку n - 1 на класах 2 π -періодичних функцій, диференційовних у сенсі Вейля–Надя, W β , p r ,1 ≤ p ≤ ∞ , β ∈ ℝ , при високих показниках гладкості Аналогічні оцінки встановлено і в метриках просторів L p ,1 ≤ p ≤ ∞ , для функціональних класів W β ,1 r .